济南奥体中心体育场结构设计

　　济南奥体中心体育场为2009年第十一届全国运动会的主赛场。该工程为一大型复杂的体育建筑，基础为人工挖孔桩，下部为钢筋混凝土框架剪力墙结构，上部钢结构悬挑罩棚采用折板型悬挑空间桁架结构受力体系，通过内、外支座支承于下部混凝土结构的型钢混凝土柱.本文通过总装模态分析确定下部混凝土结构选型及分缝，针对混凝土超长采取有效的技术措施和详细的温度应力分析。并重点介绍了上部钢结构的构成.对整体结构在重力、风、地震、温度等多种荷载作用下的变形受力性能进行了详细分析，并进行大跨空间结构的抗连续倒塌分析.总结了一些设计经验，特别是大跨结构的抗震设计经验，可供同类工程参考。

　　济南奥林匹克体育中心位于济南市东部新区，占地约75公顷，为2009年第十一届全国运动会主会场.体育中心分为东、西两区，东区为体育馆、游泳馆及网球中心，体育场位于体育中心西侧(图1)。

　　主体育场建筑面积154323mz，规模为60000座，平面形状近似椭圆，长轴长约360m，短轴长约310m，结构宽度约88m.在建筑造型上充分体现济南市的地域、文化特色，以济南市的市树“柳树”为主题，将垂柳柔美飘逸的形态固化为建筑语言，以“柳叶”为主题的结构单元成组序列布置，韵律中富于变化。

　　该工程2006年8月通过初步设计审查，2006年10月通过全国抗震超限审查，2007年12月主体结构验收，中国建筑科学研究院进行了总装结构振动台试验研究和节点试验研究验证。

　　基础采用人工挖孔灌注桩;下部为看台及各功能用房，采用钢筋混凝土框架一剪力墙结构体系;上部钢结构分为东西两个独立的、平面为月牙形的钢结构悬挑罩棚，采用折板型空间悬挑桁架结构，通过内、外支座支承于下部砼结构的型钢砼柱。

　　1、地基基础设计

　　本工程拟建场地土层自上而下依次为黄土层、粘质粉土层、卵石土层、石灰岩层，其中黄土层为非自重湿陷性黄土场地，湿陷等级为I级.根据拟建场地土层分布、各土层力学性能及上部结构设计具体情况，本工程采用人工挖孔灌注桩，一柱一桩，桩端持力层为石灰岩层，桩径①800mm、∞1200mm、①1600mm、中2000mm四种，桩长约18m.单桩竖向承载力特征值按桩端岩层的完整性及桩径不同，最小3800kN，最大5700kN.桩端按下伏基岩的完整性不同，采用人岩500ram(完整、较完整)或桩端扩底入岩(破碎、较破碎)处理。

　　2、下部混凝土结构设计

　　2.1结构体系及选型

　　设计前期，结合工程实际情况及露天结构的工程习惯做法，下部混凝土结构设置8条永久缝划分为8个结构单元，如图2(a)所示.每个独立的混凝土结构单元均采用约12m柱网的纯框架结构.上部一片钢结构罩棚支撑于下部三个混凝土结构单元上.永久缝采用双柱形式，以期减少下部结构的温度应力。

　　结构总装分析结果(表1、图3)表明：

　　(1)下部混凝土结构采用纯框架，刚度偏差，扭转刚度较弱，与上部钢结构刚度接近，上下部结构平动振型密集、丰满;混凝土斜看台平面内较大的轴向、剪切刚度造成结构刚度偏心，下部混凝土结构扭转为第一振型。

　　(2)支承于上部钢结构的三个独立混凝土结构单元之间的相对振动的振型对上部钢结构有较大不利影响。

　　(3)总装分析第2振型为混凝土结构扭转主振型.上部钢结构主振型无法独立体现，主要由于下部混凝土分缝后各结构单元振型(周期大约为1.3s)与上部钢结构该振型(周期大约1.2s)相近，上、下部振型耦合;第3振型为下部两侧混凝土结构单元相向振动，第4振型为下部中间砼单元与两边砼单元的相对振动，均对上部钢结构影响极为不利。

　　为解决以上问题，下部混凝土结构改为设置四条永久缝，划分为四个结构单元，东西两个罩棚分别支承于东西两个独立的结构单元上，其分缝示意图如图2(b)所示，并利用建筑较均匀布置的两侧楼电梯间布置混凝土墙体，形成承载力及延性均较好的混凝土简体为混凝土结构主抗侧力构件，结构中部不布置混凝土简体，以利于减小结构的扭转效应，其模态如表2所示。

表2 四条缝方案整体结构模态

　　由表2可知，整体结构第1～10阶振型质量参与较少，主要为钢结构平动以及扭转振动，与单独钢结构计算模型基本相同，由于支座条件的改变，周期稍微有所增长.第11振型为整体混凝土结构的环向平动叠加扭转.第12振型为整体混凝土结构的径向平动。

　　A区地上六层，C区地上五层，B、D区地上四层.土0.00以上最高36.07m.各区竖向构件混凝土强度等级均为C60～C40，梁板混凝土强度等级均为C30;各区楼(屋)盖均采用宽扁梁+大开问平板，砼看台利用建筑踏步采用密肋梁楼盖.A区结构三维图如图4所示。

图4 A区混凝土结构三维模型

　　2.2主要计算内容

　　应用ETABS、SAP2000计算软件进行多模型(刚性、弹性楼盖;单独砼结构、总装结构)、多工况(重力施工模拟;风;单向偶然偏心小(中、大)震;双向偶然偏心小(中、大震);小(中、大)震弹性时程分析;温度)计算分析.计算结果表明下部混凝土结构满足相关规范、规程要求，可以满足安评中震弹性的性能指标。

　　2.3混凝土结构设计针对性技术措施

　　2.3.1 减小上部钢结构与下部砼结构振型耦合的技术措施

　　为避免下部混凝土结构分缝过多(外露结构的习惯做法)带来的各混凝土结构单元之间相对振动的振型对上部钢结构的不利影响，下部混凝土结构设置四条永久缝划分为四个独立的结构单元，东西两个罩棚分别支承于东西两个独立的结构单元上.为避免下部混凝土结构单元的基本振型与上部钢结构该方向上振型相近，上下结构振型耦合、密集丰满

　　带来的不利影响，各结构单元采用框架一筒体结构，加强下部结构的抗侧刚度，形成“上柔下刚”的结构体系，有利于结构抗震。

　　2.3.2减小扭转效应的技术措施

　　(1)下部结构选用框架一筒体结构，且简体尽量布置在建筑的周边，增强结构的抗扭刚度;同时筒体的布置考虑斜看台平面内较大的轴向及剪切刚度带来的结构刚度偏心的影响。

　　(2)东西两个结构单元的中部不布置筒体，提高结构抗扭性能。

　　(3)从严控制筒体墙在重力荷载作用下轴压比<0.4。

　　(4)从严控制边、角柱的轴压比<0.5，提高边、角柱构造含钢率(1.5%)。

　　(5)加大边框架梁截面，提高周边框架刚度。

　　2.3.3 减小A区顶层纯框架刚度较弱带来不利影响的技术措施

　　由于建筑功能的需要，A区建筑中部斜看台没有延伸到结构顶层，而是通过砼斜折梁设立柱与钢结构上支座下的钢管砼柱形成单跨框架支承上部钢结构.该单跨框架刚度较弱.设计技术措施是，沿径向在顶层每榀框架中加设250×800mm钢筋混凝土斜撑，与斜看台连成整体，结构传力更直接，增强该层结构侧向刚度，从而使上部钢结构受力更加均匀合理，有利于结构抗震。

　　2.3.4减小超长混凝土结构不利影响的技术措施

　　总装结构温度收缩应力分析，加强配筋;留设后浇带，从严控制后浇带间距、低温人模，加强混凝土养护、覆盖;降低水泥用量，减小水灰比。

　　3、上部钢结构设计

　　3.1结构体系及结构构成

　　钢结构罩棚采用了折板型悬挑空间桁架结构体系，由环向间距6m的64榀径向主桁架和9榀环向次桁架组成，落地墙面结构为屋面折板结构的延伸，屋面罩棚的前端根据建筑功能要求，由折板屋面改为平屋面.罩棚中部最大悬挑长度约53m，根部桁架高度7m，两侧最小悬挑长度约28m，根部高度5m;中间高、两边低，高差14m，最高点离地面约52m.主桁架采用圆管菱形组合截面，主桁架的斜腹杆布置为拉杆，直腹杆为压杆，以减小杆件截面，节省用钢量。

　　单片罩棚理论用钢量2562.9t，按其覆盖面积19000m2计134.9kg/m2;按屋面墙面展开面积32000 m2计80kg/m2，其构成如图5所示，杆件截面见表3。

表3 杆件截面汇总

（a）平面图

（b）立面图

（c）剖面图

图5 钢结构罩棚平面、立面和剖面图

　　为了增强结构的整体稳定和侧向抗扭刚度，除沿环向设置次桁架外，在桁架下弦平面设置了6道直径50mm的预应力棒钢水平支撑.棒钢初始预拉

　　力值以尽量减少预拉力并且确保结构具有足够的刚度为原则，控制最不利工况时棒钢的应力水平‰amax<0.5f，amin>0.1 fy，fy为棒钢强度标准值.经反复调试，初始预应力取0.2fy时，受力状态最优。

　　整个上部钢结构共64榀主桁架，支承于下部混凝土看台32个柱.如果将上部6m间距钢结构直接落于下部混凝土结构(柱网12m)，需要设置混凝土梁进行转换.由于混凝土梁的弯曲刚度是有限的，这种结构布置将造成上部结构受力不均匀，杆件截面利用不充分.设计巧妙地采用了外支座外包混凝土的钢结构圆钢管组合倒三角支承，与下部型钢混凝土柱相连;内支座四根圆钢管组合成V形叉柱汇交于下部型钢混凝土柱顶，如图6所示，解决了这一问题，同时提供了上部钢结构平面外抗侧、抗扭刚度，且建筑造型优美。

图6 钢结构罩棚内外支座

　　3.2荷载和计算模型

　　3.2.1荷栽取值及工况组合

　　(1)附加恒载：0.50kN/m2(金属屋面+檩条+天沟、防水等)，悬挂荷载根据强弱电、暖通专业提供的设备重量及布置位置及马道的平面布置确定。

　　(2)屋面活荷载：0.5kN/m2.

　　(3)雪荷载：S。=O.35kN/m2(100年重现期)。

　　(4)风荷载：根据风洞试验结果和规范风荷载取值双控.W。=0.50 kN/m2(100年重现期).依据风洞试验结果，同时参考以往相关工程的设计经验，屋盖体型系数肫偏安全取一1.3(上吸风)和+0.5(下压风)，风振系数口=2.0。

　　(5)地震作用：工程抗震设防烈度6度，设计地震分组为第二组，场地为II类.考虑三向地震和单向偶然偏心影响.地震波按照《济南奥林匹克体育中心工程场地地震安全性评价报告》[3]提供的结果输入。

　　(6)温度作用：依据业主提供的济南市195l～1980年历月气温统计材料，结合结构自重、刚度生成的全过程，同时考虑砼的收缩、徐变，进行全过程的施工模拟分析。

　　上述荷载工况，按照现行荷载规范相应的规定进行组合，共计48种组合.

　　3.2.2 计算模型

　　结构设计采用两种计算模型：单独钢结构模型、总装模型，钢结构与下部混凝土结构连接采用刚接、铰接两种连接，均包络控制。

　　构件采用Frame单元，棒钢水平支撑采用Cable单元.其中弦杆连续，腹杆、支撑均采用刚接、铰接两种连接.利用Membrane单元施加屋面荷载，该膜单元的质量、重量及刚度均退为0。

　　3.3 主要计算结果

　　3.3.1 模态分析

　　表4、表5为上部钢结构单体分析、总装分析的模态主要结果。

　　特点：

　　(1)结构的第一周期1.198s，振型表现为Y向水平振动，同时有局部扭转振动。

　　(2)结构第二周期0.735s，振型表现为X向水平振动，同时罩棚中部竖向局部震荡。

　　(3)从第三周期开始，振型较为密集，表现为悬挑罩棚前段竖向振动由单波向多波发展，竖向振动频率>1Hz。

　　3.3.2位移分析

　　各种组合工况下，上部结构单体分析、总装分析的结构最大位移如表6所示.结构的最大位移发生在罩棚中部最前端，节点最大向下位移306mm

　　3.3.3杆件内力分析

　　上部钢结构单体分析、总装分析杆件内力、应力及控制工况如表7、表8，图7～图9所示。

表7 单体分析杆件最大内力

表8 总装分析杆件最大内力

图7 单体分析杆件应力比

图8总装分析杆件应力比

图9 杆件设计控制工况

　　分析：

　　(1)整个结构除了支座及屋面、墙面弧线转折区杆件存在较大弯矩外，其它杆件均以轴向受力为主，截面利用率高，结构受力状态较好.

　　(2)杆件应力比在0.1～O.3的杆件数量较多，基本为桁架的腹杆，由长细比控制，其截面尺寸为①95×6和①127×6，占用钢量比例很小，其余杆件应力比集中在0.4～O.7之间，结构的杆件应力水平分布较为合理。

　　(3)根据杆件位置的不同，总装分析杆件轴力相比单体分析有不同程度的增大，主桁架弦杆增大约15%"-,25%，其中转折处弦杆增大40%～50%，平板、折板次桁架下弦杆件增大约15%.上部钢结构总装分析得到的杆件内力大于单独钢结构分析。

　　3.4整体稳定分析

　　本工程计算了线性屈曲及几何非线性屈曲两类结构稳定问题，考虑了(1)恒+活、(2)恒+负风两种不利标准组合工况。

　　上部钢结构线性屈曲模态如图10所示.

图10 各工况结构一阶线性屈曲模态

　　(1)工况下，其一阶线性屈曲模态的特征值14.59，屈曲模态表现为悬挑长度最大部位的主桁架下弦杆件发生面外屈曲，反算杆件的计算长度系数为0.9，设计时取1;

　　(2)工况下，结构中部墙体构件发生面外屈曲，线性屈曲临界荷载系数12.85，构件计算长度系数为1.8，设计时取2。

　　本工程按《网壳结构设计规程》[5]的要求，还进行了几何非线性稳定分析.利用SAP2000和AN—SYS两种有限元分析软件，分析时通过修改单元节点坐标的方式来考虑初始几何缺陷对结构的稳定性承载力的影响.初始几何缺陷按线性屈曲分析中第一阶模态分布，最大缺陷值取位移最大点桁架悬挑长度的1/150.经计算，结构的几何非线性屈曲系数6.95>5，结构整体稳定性满足要求。

　　3.5节点设计

　　本工程钢结构大部分节点采用钢管相贯焊接节点.为满足“强节点、弱构件”的设计思想，确保节点设计安全、可靠，节点应力水平按以下两个原则控制：

　　(1)汇交杆件应力水平较高(>0.7fy)的汇交节点：节点应力水平(最不利工况下)不超过汇交杆件最高应力水平的0.8倍;

　　(2)汇交杆件应力水平较低(<0.7f,)的汇交节点，满足节点极限承载力为最不利工况受力的2.4倍。

　　通过ANSYS分析，对节点区采取扩大相贯节点区、节点板加强等措施，满足塑性铰发生发育在杆端内0.5D～D区域(D管径)或满足弹性大震性能指标，符合“强节点、弱构件”的设计理念。

　　由于建筑造型的需要，部分相贯节点因相贯角度较小、相贯线较长而采用铸钢节点.铸钢节点与圆钢管熔透焊的典型示意如图11所示。

　　由于铸钢钢材强度一般略低于相连构件强度，且铸钢材质差异性较大，为保证铸钢节点焊接区的安全，提高整体结构抗震延性，参考“水立方”相关试验结果，对铸钢与圆钢管的连接节点提出如图11所示贴板加强措施——瓦片内衬，以降低铸钢焊接区应力，迫使塑性铰外移，通过了中国建筑科学研究院的试验研究验证。

图11 下支座铸钢节点连接示意图

　　4、整体结构温度作用分析

　　(1)对上部钢结构的影响.最不利组合时，正温作用，有42根杆件应力比0.9～1，负温作用，有22根杆件应力比0.9～1，考虑到风与温度效应已组合，同时出现最大值的概率很小，现设计有足够的安全度。

　　(2)对下部混凝土结构的影响.温度变化时，结构两侧分别向内收缩或向外膨胀，在结构的平面刚心附近会形成一个不动点，离不动点越远，楼盖变形越大，梁柱剪力、弯矩越大，而对于楼盖则是越靠近不动点受力越大，同时由于首层受到基础的约束，内力较其他楼层大.边柱温度作用下弯矩最大值为1108kN·m，剪力最大值为232kN，在有温度参与组合作用下，边柱纵筋配筋率0.6 O%～1%.温差使结构两侧产生较大变形，两端筒体约束了变形，故筒体在温度作用下将产生较大应力.温度作用组合下，两端筒体墙配筋加大至壬Θ18@100.筒体墙配筋设计需考虑温度作用及其组合。

　　(3)对钢、混凝土连接界面构件的影响.温度作用下，上部钢结构、下部混凝土结构以各自平面内抗侧力刚心为不动点收缩或膨胀，由于上部钢结构与下部砼结构的温度作用不动点的位置不同，上部钢结构与下部砼结构将发生相对差异变形，钢、砼连接界面构件及节点将受到局部温度应力，设计予以适当加强.减小温度、收缩效应的措施：混凝土低温入模合拢、钢结构低温合拢、设后浇带及温度构造筋。

　　5、整体结构抗连续倒塌分析

　　鉴于本工程的重要性，进行三种情况的连续倒塌分析：钢结构下支座失效、钢结构上支座失效及上部钢结构外支座落地型钢混凝土柱失效.各计算模型如图12所示.荷载组合参考美国有关抗连续倒塌的规定采用1.05自重+1.05附加恒荷载+O.35活荷载。

图12 连续倒塌计算模型

　　计算分析表明，钢结构下支座破坏对整体结构承受重力荷载的性能影响较小，结构具有较好的抗连续倒塌的能力;钢结构上支座破坏对结构整体性能有一定影响，主要体现在与破坏支座相连的腹杆承受较大的弯矩，应力水平有一定的提高，考虑到偶然荷载下材料强度的提高，整体结构仍有较好的抗连续倒塌能力;落地型钢砼柱破坏对结构有较大影响，与破坏柱相邻的柱轴力增大，与破坏柱相连的框架梁远端支座负弯矩有较大增加，梁的承载力不能满足基本弹性要求，需适当加强，同时需加强梁柱钢筋的锚固搭接，以满足抗连续倒塌要求。

　　6、结语

　　(1)大跨空间结构设计进行总装分析至关重要.总装分析能够正确揭示上下部结构在重力、风、地震、温度等多种荷载作用下的变形受力性能，确保结构安全可靠、经济合理。

　　(2)单片罩棚理论用钢量2562.9t，按其覆盖面积19000m2计134.9kg/m2，按展开面积32000 m2计80kg/m2.

　　(3)本工程采用的折板型悬挑空间桁架结构体系抗连续倒塌性能较好。

　　(4)超长结构温度收缩效应影响存在，混凝土低温入模合拢、钢结构低温合拢、设后浇带、温度构造筋等技术措施十分必要。

　　(5)复杂空间结构的节点十分关键，应通过有限元分析，精心设计。

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